<\/p>\n
Y ya en nuestros d\u00edas, el matem\u00e1tico Jordi Deulofeu, profesor de Did\u00e1ctica de las Matem\u00e1ticas de la UAB, en el pr\u00f3logo del libro \u201cEducaci\u00f3n Matem\u00e1tica y buenas pr\u00e1cticas\u201d define muy claramente qu\u00e9 significa aprender matem\u00e1ticas para entender esta realidad, resumi\u00e9ndolo en estos seis puntos:<\/p>\n
<\/p>\n
- \n
- Pensar y razonar matem\u00e1ticamente<\/li>\n
- Argumentar<\/li>\n
- Plantear y resolver situaciones matem\u00e1ticas<\/li>\n
- Utilizar herramientas e instrumentos<\/li>\n
- Interpretar y representar<\/li>\n
- Modelizar y comunicar<\/li>\n<\/ul>\n
<\/p>\n
A continuaci\u00f3n se muestran ejemplos cotidianos sobre c\u00f3mo podemos aplicar estos elementos en las aulas actuales de matem\u00e1ticas. El primer paso: poniendo especial \u00e9nfasis en las bonanzas de la conversaci\u00f3n como hilo conductor del aprendizaje matem\u00e1tico.<\/p>\n
<\/p>\n
<\/strong><\/p>\n<\/p>\n
\u00bfC\u00f3mo podemos potenciar todo esto en la escuela? Conversando, tambi\u00e9n sobre matem\u00e1ticas<\/strong><\/h3>\n
<\/p>\n
La conversaci\u00f3n<\/strong> es un acto propio de las personas que se da en nuestras aulas como un hecho cultural, de comunicaci\u00f3n, de aprendizaje y de reflexi\u00f3n que se convierte en el eje vertebrador de la vida en la escuela<\/strong>. La comunicaci\u00f3n nos ayuda en el proceso de comprender, porque comprendemos mejor lo que sabemos cuando lo compartimos con otros<\/strong>. La participaci\u00f3n en la conversaci\u00f3n implica, por parte del alumnado, la movilizaci\u00f3n de sus saberes, su pensamiento y sus emociones.<\/p>\n
<\/p>\n
Los ni\u00f1os llegan a la escuela con una mochila bastante llena de conocimientos sobre el lenguaje de las matem\u00e1ticas, ya que el d\u00eda a d\u00eda los pone ante situaciones que para comprenderlas y resolverlas necesitan utilizar conocimientos matem\u00e1ticos. Es conocimiento real que les dar\u00e1 la posibilidad de utilizarlo para contar, calcular, medir, interpretar, representar, etc. En la escuela lo recogemos y compartimos y compartir lo que sabemos, genera nuevas preguntas y nos ayuda a crecer individualmente y como grupo. Conversamos para crear una comunidad en la que tengan cabida los intereses, preocupaciones, curiosidades y preguntas que todos nos hacemos sobre el mundo y sobre las personas.<\/p>\n
<\/p>\n
En escuelas preocupadas por educar y acompa\u00f1ar a los ni\u00f1os y ni\u00f1as en su proceso de comprender el mundo y poder participar con sentido cr\u00edtico, la conversaci\u00f3n en el aula es primordial.<\/p><\/blockquote>\n
<\/p>\n
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En escuelas preocupadas por educar y acompa\u00f1ar a los ni\u00f1os y ni\u00f1as en su proceso de comprender el mundo y poder participar con sentido cr\u00edtico, la conversaci\u00f3n en el aula es primordial. Veamos algunos ejemplos:<\/p>\n
<\/p>\n
1\u00ba ejemplo: la encina<\/strong><\/p>\n
<\/p>\n
En la clase de 2\u00ba de primaria estamos preparando una salida a la monta\u00f1a de Sant Lloren\u00e7. Mientras leemos e interpretamos el mapa para no perdernos, nos damos cuenta de que se resalta la \u201cAlzina del Vent\u201d. Sant Lloren\u00e7 es una monta\u00f1a llena de encinas. Por eso nos preguntamos: \u201c\u00bfQu\u00e9 tiene de importante esta encina que no tienen todas las dem\u00e1s?\u201d. Para aclararlo leemos un texto que nos informa que la \u201cAlzina del Vent es un \u00e1rbol monumental\u201d. Buscamos el significado de monumental y encontramos que monumental significa que \u00abdestaca por sus grandes dimensiones\u00bb. Tendremos que trabajar un contenido matem\u00e1tico relevante: la dimensi\u00f3n.<\/p>\n
<\/p>\n
Iniciamos un proceso de indagaci\u00f3n. Para hacernos una idea aproximada del tama\u00f1o de la encina nos hacemos la siguiente pregunta: \u201c\u00bfQu\u00e9 es mayor, la \u201cAlzina del Vent\u201d o nuestra clase?\u201d<\/p>\n
<\/p>\n
Y empezamos: nos organizamos, tomamos las primeras decisiones y aparecen nuevas preguntas: \u201c\u00a1Tendremos que medir la clase y la encina! \u00bfQu\u00e9 debemos medir de la clase? \u00bfCon qu\u00e9 podemos medirla? \u00bfQu\u00e9 informaci\u00f3n necesitamos de la encina para poder compararla con nuestra clase? \u00bfC\u00f3mo lo conseguimos?\u201d<\/p>\n
<\/p>\n
Hacemos textos de representaci\u00f3n para poder saber los metros cuadrados que mide la clase. Textos que m\u00e1s adelante necesitaremos para saber los metros cuadrados de la proyecci\u00f3n de la copa de la encina y poder compararlos. \u201cNuestra clase mide 49 m\u00b2 y la proyecci\u00f3n de la copa de la encina, m\u00e1s o menos 90 o 100 m\u00b2. Por tanto, \u00a1la encina es el doble de nuestra clase!\u201d.<\/p>\n
<\/p>\n
Para llegar a la respuesta hemos hecho un largo camino matem\u00e1tico en el que nos hemos tenido que informar, leer, escribir, hemos tenido que medir, calcular, representar, comparar, realizar hip\u00f3tesis, deducciones, argumentar, sacar conclusiones, etc.<\/p>\n
<\/p>\n
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<\/figure>\n<\/p>\n
<\/strong><\/p>\n<\/p>\n
2\u00ba ejemplo: \u00a1de una noticia a un deseo!<\/strong><\/p>\n
<\/p>\n
Una escuela abierta al mundo posibilita que las noticias entren en el aula. Mart\u00ed (alumno de 7 a\u00f1os) de la Escola Serralavella de Ullastrell presenta una noticia del diario que le ha generado mucho inter\u00e9s: \u201cUna haza\u00f1a para la posteridad: Eliud Kipchoge rebaja en Berl\u00edn en un minuto y 18 segundos el r\u00e9cord mundial de marat\u00f3n\u201d<\/a>.<\/p>\n
<\/p>\n
Cuando leemos el texto nos damos cuenta r\u00e1pidamente de que hay mucha informaci\u00f3n matem\u00e1tica que deberemos trabajar para tener una comprensi\u00f3n profunda de la noticia. Con Alba, la maestra del aula, hacemos un an\u00e1lisis de las posibilidades de trabajo que nos proporciona la noticia de Mart\u00ed:<\/p>\n
<\/p>\n
- \n
- Clasificar los distintos tipos de n\u00fameros que aparecen en el texto de la noticia.<\/li>\n
- Situar en el mapa los pa\u00edses que aparecen.<\/li>\n
- Distancias en kil\u00f3metros y metros: 42 km y 195 m; 40 Km; 5.000 m.<\/li>\n
- Marcas de tiempo en horas, minutos y segundos: importancia de la precisi\u00f3n.<\/li>\n
- N\u00fameros para expresar la edad: 33 a\u00f1os, 18 a\u00f1os.<\/li>\n
- N\u00fameros para expresar alturas: monta\u00f1as de 2.500 m.<\/li>\n
- A\u00f1os\/fechas: \u00bfCu\u00e1nto tiempo hace de esto? 2003, 2018, 2013, etc. 17 de junio. Mayo de 2017.<\/li>\n
- Comparar datos: el dato del subt\u00edtulo (1 minuto y 18 segundos) con el del inicio de la noticia (78 segundos): \u00bfEs el mismo?<\/li>\n
- N\u00fameros para indicar cantidad, n\u00fameros para expresar orden: cuarto intento de r\u00e9cord, segundo lugar en Berl\u00edn.<\/li>\n
- Temporalidad: \u00abHace tres a\u00f1os\u00bb. \u201cEl a\u00f1o pasado\u201d: \u00bfQu\u00e9 a\u00f1os deb\u00edan de ser?<\/li>\n
- \u00bfQu\u00e9 significa \u201cUn podio 100% Keniano? y \u201c\u00bfUn \u00e9xito calculado al mil\u00edmetro?\u201d. E \u201c\u00bfInfinitamente agradecido?\u201d<\/li>\n<\/ul>\n
<\/p>\n
Y mientras vamos trabajando la noticia, los ni\u00f1os y ni\u00f1as no tardan mucho en expresar su deseo: \u00a1Queremos correr una Marat\u00f3n!<\/p>\n
<\/p>\n
Y nos ponemos manos a la obra. Deberemos elegir el lugar m\u00e1s id\u00f3neo cerca de la escuela para correr nuestra Marat\u00f3n. Tendremos que medir el circuito, medir nuestras fuerzas, calcular, etc. \u00a1y entonces nos damos cuenta de que 42 Km y 195 m es una distancia muy larga!<\/p>\n
<\/p>\n
Pero como somos curiosos y creativos, tenemos una nueva idea: podemos hacer la Marat\u00f3n sumando la distancia que puede correr cada uno de nosotros. \u00a1Nuestra Marat\u00f3n ser\u00e1 una Marat\u00f3n cooperativa!<\/p>\n
<\/p>\n
Por eso deberemos calcular de nuevo: escribimos textos para explicar, organizar y relacionar nuestras acciones de calcular. Son textos para calcular, que ponen en juego nuestros conocimientos y utilizarlos d\u00e1ndoles significado. Cuando elaboramos un texto de c\u00e1lculo, usamos de forma razonada, con significado y comprensivamente nuestros conocimientos matem\u00e1ticos. A lo largo de un proceso de c\u00e1lculo, tomamos una serie de decisiones que dan sentido a los contenidos y saberes que utilizamos. Decisiones importantes que nos permitir\u00e1n continuar el proceso y poder dar una respuesta.<\/p>\n
<\/p>\n
Y as\u00ed es como leyendo, escribiendo, localizando, calculando, midiendo, interpretando mapas, construyendo gr\u00e1ficos, prepar\u00e1ndonos f\u00edsicamente, etc. podemos hacer realidad nuestro deseo y aprender muchas cosas sobre matem\u00e1ticas, nuestro cuerpo y sobre el mundo.<\/p>\n
<\/p>\n
Vemos que crear contextos es indispensable para un buen aprendizaje. A trav\u00e9s de las experiencias en el aula, podemos ver c\u00f3mo el contexto llena de significado lo que aprendemos.<\/p>\n
<\/p>\n
Crear contextos resulta indispensable para un buen aprendizaje.<\/p><\/blockquote>\n
<\/p>\n
<\/strong><\/p>\n<\/p>\n
3\u00ba ejemplo: preguntamos a los expertos\u2026 \u00a1Y lo resolvemos con ellos!<\/strong><\/p>\n
<\/p>\n
Las ganas de comprender nos plantean preguntas. Como muestra, algunas de las preguntas que hicieron los alumnos de la escuela Joaquim Blume de Sabadell a los investigadores del CRM (Centro de Investigaci\u00f3n Matem\u00e1tica) durante su participaci\u00f3n en el Programa Magnet<\/a>:<\/p>\n
<\/p>\n
- \n
- \u00bfC\u00f3mo podemos calcular la distancia desde donde estamos en el horizonte?<\/li>\n
- \u00bfPor qu\u00e9 flotan los barcos?<\/li>\n
- \u00bfPor qu\u00e9 se flota m\u00e1s en el mar? \u00bfQu\u00e9 tiene que ver la sal?<\/li>\n
- \u00bfC\u00f3mo afecta la temperatura a las personas?<\/li>\n
- \u00bfPara qu\u00e9 sirven los meridianos y los paralelos?<\/li>\n
- \u00bfPor qu\u00e9 existen pa\u00edses pobres y pa\u00edses ricos?<\/li>\n<\/ul>\n
<\/p>\n
Estas preguntas muestran la complejidad de las inquietudes que tienen nuestros ni\u00f1os y ni\u00f1as. Los investigadores del CRM, con sus conocimientos matem\u00e1ticos, ayudaron a los alumnos de las distintas aulas a encontrar la respuesta a sus preguntas. La entrada de expertos en nuestras aulas facilita poder abordar preguntas complejas que nos ayuden a comprender mejor nuestro entorno.<\/p>\n
<\/p>\n
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<\/figure>\n<\/p>\n
<\/strong><\/p>\n
<\/p>\n
\u00bfQu\u00e9 educaci\u00f3n matem\u00e1tica necesitan nuestros ni\u00f1os y ni\u00f1as?<\/strong><\/h3>\n
<\/p>\n
As\u00ed pues, \u00bfqu\u00e9 educaci\u00f3n matem\u00e1tica necesitan nuestros ni\u00f1os y ni\u00f1as? \u00bfDe qu\u00e9 matem\u00e1ticas hablamos cuando pensamos en la escuela?<\/p>\n
<\/p>\n
La escuela es un espacio vivo, emocionante y complejo en el que se educa la mirada de los ni\u00f1os y ni\u00f1as sobre las cosas<\/strong>. Un espacio que debe dar respuesta a la necesidad que tenemos las personas, de saber, de comprender y de situarnos. Una propuesta para una educaci\u00f3n matem\u00e1tica apasionante ser\u00eda aquella que est\u00e1:<\/p>\n
<\/p>\n
- \n
- Orientada a la comprensi\u00f3n del mundo, que tiene como objetivo ayudar a los ni\u00f1os y ni\u00f1as a participar con sentido cr\u00edtico.<\/li>\n
- Basada en contextos reales y globales. <\/li>\n
- Construida a partir de la interpretaci\u00f3n y construcci\u00f3n de textos: leemos textos donde las matem\u00e1ticas nos ayudan en la comprensi\u00f3n, y escribimos textos en los que los contenidos matem\u00e1ticos nos facilitan poder explicarnos.<\/li>\n<\/ul>\n
<\/p>\n
La vida en la escuela nos proporciona situaciones matem\u00e1ticas que debemos aprovechar y compartir. En la escuela continuamente surgen situaciones funcionales que proporcionan a los ni\u00f1os y ni\u00f1as la oportunidad de dar valor a la numeraci\u00f3n, el c\u00e1lculo, la medida, la geometr\u00eda, etc.<\/p>\n
<\/p>\n
La vida en la escuela nos proporciona situaciones matem\u00e1ticas que debemos aprovechar y compartir.<\/p><\/blockquote>\n
<\/p>\n
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<\/figure>\n<\/p>\n
<\/strong><\/p>\n<\/p>\n
El an\u00e1lisis, reflexi\u00f3n y debate con todo el grupo hacen posible la construcci\u00f3n de conocimiento individual y colectivo<\/strong>. Por eso en el espacio de conversaci\u00f3n hablamos de matem\u00e1ticas, compartimos nuestros procesos de calcular, nuestras ideas sobre la representaci\u00f3n, lo que sabemos de la numeraci\u00f3n, etc.<\/p>\n
<\/p>\n
La escuela, como creadora de relaciones, debe hacer posible que la interacci\u00f3n entre las personas sea lo m\u00e1s rica posible. En la escuela necesitamos:<\/p>\n
<\/p>\n
- \n
- Compartir:<\/strong> identidades, nuestras vidas, nuestro entorno, problemas, inquietudes, dudas, etc. Crear contexto.<\/li>\n
- Generar preguntas<\/strong>.<\/li>\n
- Iniciar procesos de b\u00fasqueda de respuestas:<\/strong>\n
- \n
- Nos lo explicamos, hacemos hip\u00f3tesis, planificamos, etc. <\/li>\n
- Trabajamos con textos: nos documentamos (libros, expertos, otros medios de informaci\u00f3n, etc.) y leemos y escribimos textos de tipolog\u00eda diferente.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n
- Hacer pr\u00e1cticas con sentido: <\/strong>leemos, escribimos, calculamos, construimos, representamos, argumentamos, interpretamos, modelizamos, etc. <\/li>\n
- Construir nuevo conocimiento<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n
<\/p>\n
Entendemos la escuela como un mundo rico y complejo en el que se dan contextos, situaciones y muchas oportunidades para el aprendizaje. Cuando las matem\u00e1ticas se ense\u00f1an con sentido<\/a> y contextualizadas, resultan interesantes, necesarias, significativas y apasionantes.<\/p>\n
<\/p>\n
Cuando las matem\u00e1ticas se dan con sentido y contextualizadas, resultan interesantes, necesarias, significativas y apasionantes.<\/p><\/blockquote>\n
<\/p>\n
Y ahora, les invito a reflexionar: si en nuestras escuelas pueden pasar todas estas cosas motivadoras y apasionantes, \u00bfpor qu\u00e9 todav\u00eda hoy algunos ni\u00f1os y ni\u00f1as piensan que las matem\u00e1ticas son lejanas, abstractas y aburridas?<\/strong><\/p>\n
<\/p>\n
<\/strong><\/h3>\n\u00bfQuieres saber m\u00e1s?<\/strong><\/h3>\n
<\/p>\n
- \n
- ART\u00cdCULO. \u00a1Yo soy de mates! El juego, un elemento clave para hacer de las matem\u00e1ticas una asignatura emocionante<\/a><\/li>\n
- ART\u00cdCULO. Alerta por el acusado descenso en competencia matem\u00e1tica: \u00bfc\u00f3mo podemos evitar su cronificaci\u00f3n?<\/a><\/li>\n
- ENTREVISTA. \u00abLos programas de refuerzo educativo pueden reducir eficientemente las desigualdades educativas\u00bb<\/a><\/li>\n
- ENTREVISTA. \u00abLa evaluaci\u00f3n de programas educativos es clave para saber su impacto y garantizar unas buenas pr\u00e1cticas educativas\u00bb<\/a><\/li>\n
- ENTREVISTA. Evidencias de la capacidad transformadora de los programas de refuerzo educativo: la experiencia con LECXIT, MATH TUTORING y PENTABILITIES<\/a><\/li>\n
- MATH TUTORING. Multiplicamos las oportunidades de \u00e9xito educativo<\/a><\/li>\n<\/ul>\n
<\/p>\n
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